巴特沃斯c语言实现（巴特沃斯函数）

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1、根据百度文库查询得知，将一个六阶巴特沃斯滤波器转换为三个二阶滤波器的方法有很多种，其中一种常见的方法是通过使用级联结构。

2、带通滤波器可以通过放大特定频段的信号来滤除其他频段的信号，带阻滤波器则是通过减弱特定频段的信号来滤除其他频段的信号。二阶滤波器的频率特性可以用滤波器的传递函数来表示，通常使用的是巴特沃斯传递函数。

（图片来源网络，侵删）

3、buttap（N）[z0，p0，k0]=buttap（N）计算N阶巴特沃斯归一化（3dB截止频率Ωc=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。

从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为6pi/N；（在有些书中用近似过渡带来计算，这当然没有错，但阶数增大了，相应也增加计算量。

巴特奥斯滤波器的截止频率指-3db通频带频率，也就是在这个频率以内保证畅通（通带）。

（图片来源网络，侵删）

buttord\x0d\x0a\x0d\x0a（1）[N，wc]=buttord（wp，ws，αp，αs）\x0d\x0a\x0d\x0a用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。

说的很对，滤波玩的就是增益（衰减）变化，不同的频率，不同的增益（衰减）。称幅频曲线。巴特奥斯滤波器的截止频率指-3db通频带频率，也就是在这个频率以内保证畅通（通带）。

[b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。

（图片来源网络，侵删）

巴特沃斯滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它可以用来对数字信号进行滤波，即在保留信号的有用部分的同时去除噪声和干扰。这种滤波器的基本原理是利用巴特沃斯反演公式来计算出滤波器的输出值。

-2基于Butterworth模拟滤波器原型，使用双线性状换设计数字滤波器：各参数值为：通带截止频率Omega=0.2*pi，阻带截止频率Omega=0.3*pi，通带波动值Rp=1dB，阻带波动值Rs=15dB，设Fs=4000Hz。

双线性变换法：首先，选择滤波器的截止频率和通带增益，然后根据模拟滤波器的传递函数，通过双线性变换将其转化为数字滤波器的差分方程。最后，通过对差分方程进行离散化处理得到数字低通滤波器的系数。

双线性变换法的主要优点是S平面与Z平面一单值对应，S平面的虚轴（整个jΩ）对应于Z平面单位圆的一周，S平面的Ω=0处对应于Z平面的ω=0处，对应即数字滤波器的频率响应终止于折迭频率处，所以双线性变换不存在混迭效应。

巴特奥斯滤波器的截止频率指-3db通频带频率，也就是在这个频率以内保证畅通（通带）。

这很难写清楚，大概过程是：将滤波器按照延时单元写成差分方程的形式用matlab计算出差分方程系数，即a，b 然后写出差分方程即 y（n）与x（n）、x（n-1）、y（n-1）。。

N，wc作为butter函数的调用参数。（2）[N，Ωc]=buttord（Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’）用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc。 Ωp，Ωs，Ωc均为实际模拟角频率。

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